Pitágoras: diferenças entre revisões

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Durante cerca de quarenta anos ele leccionou para os seus discípulos e exibiu os seus maravilhosos poderes; mas foi posto um fim à sua instituição, e ele próprio foi forçado a fugir da cidade, devido a uma conspiração e rebelião surgidas em decorrência de uma disputa entre o povo de Crotona e os habitantes de Síbaris; ele conseguiu chegar a Metaponto, onde, segundo a lenda morreu mais ou menos em 500 a. C..
 
 
 
Escola Pitagórica
 
Nas escolas de Pitágoras entrava-se para ser filósofo e estudar em busca da sabedoria pelo resto da vida. As escolas eram rigorosíssimas, seleccionavam os candidatos a serem admitidos e durante os primeiros anos os alunos eram obrigados ao silêncio completo apenas ouvindo e meditando na doutrina exposta pelos professores. Havia a obrigação de observar o celibato e depois de alguns anos todos os participantes da escola colocavam os seus bens em comum.
 
Pitágoras era exigente quanto à formação ética dos alunos e dava uma altíssima importância ao estudo da matemática para a formação filosófica dos discípulos. Ao contrário dos primeiros pré-socráticos, que diziam que a substância em que consistia a natureza era a água, o infinito, o ar, o fogo, os átomos, as sementes indivisíveis ou outro qualquer elemento, os pitagóricos afirmavam que os números eram os princípios de todas as coisas.
A primeira escola fundada por Pitágoras, em Crotona, no sul da Itália, teria desaparecido por um incêndio provocado em represália à tentativa feita pelo Conselho dos seus alunos de impedir a aprovação de certas leis que eles percebiam serem injustas.
Na verdade, foi Pitágoras quem inventou a palavra ”filósofo”. Quando certa vez havia perguntado a Pitágoras o que era um homem sábio, Pitágoras respondeu que não existe um homem sábio. A sabedoria não é coisa dos homens. A sabedoria deve ser atribuída exclusivamente a Deus, dizia Pitágoras. O homem, no máximo, pode ser um amigo da sabedoria, isto é, um filósofo, termo que em grego significa exactamente isto, “amigo da sabedoria”. O homem pode ser no máximo um amigo da sabedoria e procurar imitar o mais possível a sabedoria que se encontra plenamente possuída apenas por Deus. De facto, a sabedoria de Deus seria, neste sentido, a contemplação intelectual de si próprio e da obra da sua criação e, quando o homem faz também isto ele de facto está procurando imitar a mente divina e não está fazendo nada mais do que viver na terra uma vida semelhante à que seria a do próprio Deus. Estaria aprendendo, assim, a assemelhar-se, através de sua inteligência, ao seu Criador. É esta elevação do espírito humano que constituiu o ideal pedagógico das escolas pitagóricas.
Depois da primeira escola de Crotona, Pitágoras fundou outras nas colónias gregas do sul da Itália e depois ainda em vários lugares do mundo grego. Foi de um dos alunos destas escolas que Parmênides, também italiano, recebeu a sua primeira educação filosófica, dirigindo-se, posteriormente, na sua maturidade, para Atenas a fim de expor ali as suas doutrinas.
 
 
 
O Teorema de Pitágoras
 
Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Conta a lenda que, como prova de gratidão por ter demonstrado esse teorema, Pitágoras sacrificou 100 bois aos deuses. Durante séculos, os matemáticos questionaram: "Qual a demonstração feita por Pitágoras?". Hoje, parece não existir mais dúvidas de que o matemático grego seguiu os passos que vamos mostrar:
Desenhamos um quadrado de lado a + b;
Traçamos dois segmentos paralelos aos lados do quadrado;
Dividimos cada um destes dois retângulos em dois triângulos retos, traçando as diagonais. Chamamos de C a medida de cada diagonal;
A área da região formada quando se tiram os quatro triângulos retos é igual a a2 + b2;
Agora desenhamos o mesmo quadrado de lado a + b, mas colocamos os quatros triângulos retos em outra posição.
Portanto, a área da região formada quando tiram os quatros triângulos retos é igual a: c2
Foi assim que Pitágoras chegou a conclusão de que: a2 + b2 = c2
O segmento de medida c foi chamado de hipotenusa e os de medida a e b foram chamados de catetos. Outros matemáticos, muito antes de Pitágoras, conheciam o teorema. Mas nenhum deles, até então, havia conseguido demonstrar que ele era valido para qualquer triângulo reto. Talvez nenhuma outra relação geométrica seja tão utilizada em matemática como o Teorema de Pitágoras. Aos longo dos séculos, foram sendo registrados muitos problemas curiosos, cuja a resolução tem como base este famoso teorema.
 
 
O Pitagorismo
 
Durante o século VI a.C. verificou-se, em algumas regiões do mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Os historiadores mostram que um dos factores concorreram para esse fenómeno foi a linha política adoptada, em geral, pelos tiranos, para garantir seu papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia - que se supunha descendente dos deuses protectores das polis, das divindades "oficiais" -, os tiranos favoreciam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.